| \(h(x) = k\) |
\(h'(x) = 0\) |
Função constante |
| \(h(x) = x^\alpha\) |
\(h'(x) = \alpha \cdot x^{\alpha-1}\) |
Regra da potência |
| \(h(x) = f(x)^\alpha\) |
\(h'(x) = \alpha \cdot (f(x))^{\alpha-1} \cdot f'(x)\) |
Regra da cadeia, regra da potência |
| \(h(x) = (x^2 + 7)^{\frac{3}{4}}\) |
\(h'(x) = \frac{3}{4} \cdot (x^2 + 7)^{\frac{3}{4} - 1} \cdot 2x\) |
Regra da cadeia, regra da potência |
| \(h(x) = e^x\) |
\(h'(x) = e^x\) |
Regra da exponencial |
| \(h(x) = e^{f(x)}\) |
\(h'(x) = e^{f(x)} \cdot f'(x)\) |
Regra da exponencial, regra da cadeia |
| \(h(x) = e^{x^3 + 2x}\) |
\(h'(x) = e^{x^3 + 2x} \cdot (3x^2 + 2)\) |
Regra da exponencial, regra da cadeia |
| \(h(x) = a^x, a > 0\) |
\(h'(x) = a^x \cdot \ln a\) |
Regra da exponencial |
| \(h(x) = a^x = e^{\ln a^x} = e^{x \ln a}\) |
\(h'(x) = e^{x \cdot \ln a \cdot \ln a} = a^x \cdot \ln a\) |
(expandindo o exemplo acima) |
| \(h(x) = \ln x\) |
\(h'(x) = \frac{1}{x}\) |
Regra do logaritmo |
| \(h(x) = \ln f(x)\) |
\(h'(x) = \frac{1}{f(x)} \cdot f'(x) = \frac{f'(x)}{f(x)}\) |
Regra do logaritmo, regra da cadeia |
| \(h(x) = \sin x\) |
\(h'(x) = \cos x\) |
|
| \(h(x) = \sin (f(x))\) |
\(h'(x) = \cos (f(x)) \cdot f'(x)\) |
Regra da cadeia |
| \(h(x) = \sin (e^x)\) |
\(h'(x) = (\cos (e^x)) \cdot e^x\) |
Regra da cadeia, regra da exponencial |
| \(h(x) = \cos x\) |
\(h'(x) = -\sin x\) |
|
| \(h(x) = \cos (f(x))\) |
\(h'(x) = -\sin (f(x)) \cdot f'(x)\) |
Regra da cadeia |
| \(h(x) = \tan x\) |
\(h'(x) = \sec^2 x\) |
|
| \(h(x) = \tan (f(x))\) |
\(h'(x) = (\sec^2 (f(x))) \cdot f'(x)\) |
Regra da cadeia |
| \(h(x) = \sec x\) |
\(h'(x) = \sec x \cdot \tan x\) |
|
| \(h(x) = \sec (f(x))\) |
\(h'(x) = \sec (f(x)) \cdot \tan (f(x)) \cdot f'(x)\) |
Regra da cadeia |
| \(h(x) = f(x) + g(x)\) |
\(h'(x) = f'(x) + g'(x)\) |
Regra da soma |
| \(h(x) = k \cdot f(x)\) |
\(h'(x) = k \cdot f'(x)\) |
|
| \(h(x) = f(x) \cdot g(x)\) |
\(h'(x) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)\) |
Regra do produto |
| \(h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}\) |
\(h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{g^2(x)}\) |
Regra do quociente |
| \(h(x) = f(g(x))\) |
\(h'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x)\) |
Regra da cadeia |
| \(h(x) = f(x)^{g(x)}\) |
? não está na foto? |
|
| \(h(x) = \log_a x\) |
\(h'(x) = \frac{1}{x \cdot \ln a}\) |
Regra do logaritmo |